Matemática básica Ejemplos

$(\frac{3}{4} - \frac{8}{10}) \div (\frac{3}{4} + \frac{8}{10})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{8}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 (4)}{10}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{8}{10}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 (4)}{10}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

Paso 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{4}{5}}{\frac{3}{4} + \frac{4}{5}}$

Paso 3.2

Combinar.

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4} + \frac{4}{5})}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + 20 (- \frac{4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$\frac{15 + 20 (\frac{- 4}{5})}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.3.2

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{15 + 5 (4) \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{15 + 5 \cdot 4 \frac{- 4}{5}}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{15 + 4 \cdot - 4}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $- 4$ .

$\frac{15 - 16}{20 (\frac{3}{4}) + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{15 - 16}{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{15 - 16}{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15 - 16}{5 \cdot 3 + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 20 (\frac{4}{5})}$

Paso 5.7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.7.1

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 5 (4) \frac{4}{5}}$

Paso 5.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{15 - 16}{15 + 5 \cdot 4 \frac{4}{5}}$

Paso 5.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15 - 16}{15 + 4 \cdot 4}$

Paso 5.8

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{15 - 16}{15 + 16}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Resta $16$ de $15$ .

$\frac{- 1}{15 + 16}$

Paso 6.2

Suma $15$ y $16$ .

$\frac{- 1}{31}$

Paso 6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{31}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{1}{31}$

Forma decimal:

$- 0.03225806 \dots$